Mastberechnung

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AW: Mastberechnung

hallo

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das habe ich gerechnet mit der sat die ich hatte, komme ich auf Mb=208Nm.

jetzt könnte ich ja noch eine sat dran machen um das max. von 864 Nm zu bekommen , aber der lehrer meinte das ist zu einfach ich solle ausrechnen wie lang das roh max sein darf.

also ich habe 100% ka ,habe schon 100 verschiedene werte bekommen wie 16m aber das kann nicht sein da es zu lang ist.

das rohr ist 0,05m*16m=0,8m²*800N/m2=640N

Mb=208Nm+640N*1m(weil da ja die befestigung ist)
Mb=848Nm

das ist meine lösung um verbesserungen würde ich mich freuen.4


mfg deadrabbit

 

AW: Mastberechnung

Wenn die Schüssel mit dem längeren Mast weiter nach oben wandert, ist der Hebel durch die Windlast der Schüssel natürlich auch größer.

Das ist dann näherungsweise eine punktförmige Last, die am neuen Befestigungsort der Antenne mit dem längeren Hebelarm wirkt.

Dann gibt es eine Windlast auf die gesamte nicht von der Schüssel abgeschattete Länge des Mastes.
Für eine genaue Berechnung muss man hier für jeden Punkt des Mastes einen anderen Hebel ansetzen.
Als Strömungstechniker integriert man über die ganze Länge des Mastes die Windlast, um auf das Moment zu kommen.
Ein Student würde eventuell genau so vorgehen.

Einem Lehrling sollte es erlaubt sein, in sein Tabellenbuch zu schauen...

 

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hi

nein die sat bleibt wo die ist bei 50cm und ab da will ich wissen wie lang das rohr max sein muss damit das max Nm erreicht wird.

 

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Hmm,
den kleinen Hinweis mit dem Gauss in einem der ersten postings hast Du wohl überlesen:

Der Mast hat in der Ausgangslänge ein Lastmoment von 208 Nm

Jeder cm, um den man den Mast verlängert, hat eine Fläche von 0,05*0.01 = 0.0005 qm.
Der erste cm wirkt mit einem Hebelarm von 1.01 m
Der zweite cm wirkt mit einem Hebelarm von 1.02 m
usw...


Wenn Du besser programmieren, als Formeln umstellen kannst, kannst Du einfach ein Programm schreiben, welches in einer Schleife immer wieder einen cm an den Mast dranhängt, und das zusätzliche Moment durch dieses kleine Flächenstück aufsummiert, bis die Grenze erreicht ist.

Ansonsten schau mal in Wikipedia nach der Gaussschen Summenformel...

 

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Siehe da, mit korrekten Maßeinheiten rechnet es sich viel besser! Die kann man nämlich zur Kontrolle raus kürzen.

Nach Norm fehlt da zwar noch der Rundrohr-Beiwert von 1,2, aber rein rechnerisch trifft das für die Antenne und 1 Meter Rohr zu.

Die nächste Mathe-Aufgabe hat hoffentlich ein praxisnäheres Resultat. Dein Lehrer war sich vermutlich nicht bewusst, wie irreal lang der Mast dann wird.

Das Resultat dieser Fachrechnungsaufgabe, bei welcher der Mast in den Himmel stürmt, habe ich doch schon anfangs "gewürdigt".

Error, bei dem Rechenansatz ist der erste Meter vom Mast doppelt angerechnet.

Mach die Mathe-Aufgabe doch nicht unnötig schwerer als sie ist. Max. Biegemoment 848 Nm ./. 200 Nm Biegemoment durch die Antenne 648 Nm Restbiegemoment für das Rohr. Dafür braucht es kein Rechenprogramm.


Unbekannterweise einen schönen Gruß an deinen Lehrer. Diese einfache Art der Windlastberechnung ist nicht mehr zulässig, weshalb auch die zu früherem Normenstand kompatiblen alten KATHREIN-Grafiken nicht mehr online zugänglich sind. Die Darstellungen von SCHWAIGER sind seit jeher fehlerhaft, da fehlt grundsätzlich der Rohrbeiwert von 1,2.

Eine korrekte Windlastberechnung darf sich nicht mehr nur an der Gebäudehöhe orientieren (800 bzw. 1.100 Pascal), sondern muss auch die Windlastzone und Position auf dem Dach berücksichtigen. Siehe DIN 1055 Teil 4 und DIN 4131.

 

AW: Mastberechnung

Hmm,
steigt das Moment nicht quadratisch mit steigender Länge, bei konstanter Linienlast über die Länge?
Hmm, ist alles schon so lange her...

 

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Manchmal ist es so, daß man von solchen Sachen bis in den Schlaf verfolgt wird - Im Studium hätte man so etwas noch mit 3 Promille um vier Uhr norgens gelöst

Irgendwie kam ich überschlägig auf gut 5 Meter.

Habe nun ein kleines Programm geschrieben
Gedanklich den Mast in Stücke von 1 cm unterteilt.
Auf jedes dieser Stücke wirkt eine Windlast von 0.05 m (Durchm) * 0.01 m (länge) * 800 N/m².

In einem Programm habe ich nun einfach 1 cm Scheiben gestapelt, bis das Moment die Grenze überschritten hat:

Abgebrochen wird bei 5,76 Meter und einem Moment von 664,704 Nm...

Geht man einen Schritt zurück kommt man auf 5,75 m

Nun die Probe:

Die Windlast auf den Mast beträgt bei einer Länge von 5,75 Metern 5,75*0.05*800 = 230 N.

Gedanklich kann man diese Kraft auf die halbe Masthöhe konzentriert angreifen lassen, um das Moment zu ermitteln:

230 N * 5,75 m /2 = 661,25 Nm.

 

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Edit:
(Die Probe hat mich auf die richtige Formel gebracht)

Moment = Windlast * Mastlänge/2

Windlast = 800 * 0.05 * Mastlänge

664 = 800 * 0.05 * Mastlänge * Mastlänge / 2
664 = 20 * Mastlänge²
33.2 = Mastlänge²
5,7619 = Mastlänge...

 

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... zur richtigen Formel gebracht ist gut, nur was nutzt ein errechnetes Ergebnis das nicht zur Aufgabenstellung passt
Die Schüssel soll doch da bleiben wo die ist, also an der 0,5 Meter "Position“ und gesucht wird die Mastlänge die noch oberhalb dieses vorhandenen 1 Meter Maststücks maximal vorhanden sein könnte/darf.

 

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So habe ich doch auch gerechnet, oder siehst Du irgendwo einen Term, der eine verschobene Antennenschüssel enthält?

Inzwischen habe ich auch die genaue Berechnung:

Sei L0 die ursprüngliche Mastlänge
L1 die neue Mastlänge
Mo das ursprüngliche Moment
Wz die zusätzliche Windlast

Mges = Mo + Wz * (L0 + (L1-L0)/2 ) // Zusätzliche Windlast auf der Mitte der zusätzlichen Mastlänge konzentriert
Mges = Mo + Wz * (L1 + L0)/2

Wz=(L1-L0)*0.05*800

Mges = Mo + 20(L1-L0)(L1+L0)
Eingesetzt

864 = 208 + 20(L1-1)(L1+1) // in den 208 Nm steckt die Schüssel an unveränderter Position!!!

676 = 20 L1²
5,81=L1

Ich mache ja normalerweise keine Hausaufgaben für Leute, die sich hier als User nur dafür angemeldet haben, die Lösung zu nassauern... aber ich finde Fehler kann man nicht stehen lassen, sonst verlässt sich noch jemand darauf ...