Doc Snyders Wochenendrätsel

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Nee, du musst die 1 über die 999 und die zwei über die 998 schreiben usw.
Danach kannst du volle 1000er zusammenzählen.

Man erhält 499 Tausenderpärchen = 499000

und zählt dann noch die einzelne 1000 und 500 dazu

macht insgesamt 500500.



Beim vorteilhaften Rechnen rechnet man immer mit runden Zahlen.

 

Richtig und gute Erklärung.

In einen unrunden Apfel muss du beißen. In deinem Fall sind es die 499 Tausenderpärchen und die Hinzunahme der "vergessenen" Zahlen.

Die Alternative ist: Tausend 1001-Pärchen = 1001000 und diese Zahl halbieren, da die Zahlen doppelt genommen wurden durch das Übereinanderschreiben, also 1001000 : 2 = 500500. Was jetzt der einfachere Rechenweg ist, ist Philosophie.

Code:

     1  +   2 +    3 +    4 + ... +  999 + 1000
+ 1000 +  999 +  998 +  997 + ... +    2 +    1
===============================================
  1001 + 1001 + 1001 + 1001 + ... + 1001 + 1001 (tausend 1001er-Pärchen)

 

Ein weiterer Trick ist übrigens, eine sogenannte "nahrhafte" Null hinzuzufügen, also durch Addition von Null, was das Ergebnis der Rechnung nicht ändert, die Rechnung "nahrhafter", also leichter beherrschbar zu machen. Das macht man häufiger:

Code:

     0 +    1 +    2 +    3 + ... +  999 + 1000
+ 1000 +  999 +  998 +  997 + ... +    1 +    0
======================================================
  1000 + 1000 + 1000 + 1000 + ... + 1000 + 1000 (tausendundeins 1000er-Pärchen)

In der Mathematik führen oftmals viele Wege nach Rom, d.h. es gibt viele verschiedene, richtige Lösungen. Welche davon die "beste" ist, ist oftmals Ansichtssache.

 

Rätsel Nr. 8: Landkarte färben

Die Bundesstaaten der Landkarte der USA sollen so eingefärbt werden, dass zwei angrenzende Staaten nicht die gleiche Farbe erhalten. Wie viele Farben reichen dafür aus?

 

3?

z.Bsp der Staat in der Mitte gelb
und die Länder außenrum immer abwechseld rot-weiß-rot-weiß

 

Nein.

Das funktioniert nicht, da es dann zwei aneinandergrenzende Staaten mit der gleichen Farbe gibt.

Tipp: Starte in einer "Ecke" der Karte und fülle sie beispielsweise mit dem "Farbeimer"-Tool eines Bilbearbeitungsprogramms.

 

Auflösung: Es sind mindestens vier Farben nötig.

Ein Beispiel zur Einfärbung:

 

Man kann allgemein beweisen, dass sich jede Landkarte so mit höchstens vier Farben einfärben lässt.

Der Beweis ist insofern bemerkenswert, als dass er Computergestützt ist: Man kann zeigen, dass sich jede Landkarte auf eine endliche Anzahl von "Standardlandkarten" abbilden lässt. Mit Hilfe eines Computerprogramms kann man nun zeigen, dass für jede dieser Standardlandkarten vier Farben zum Einfärben ausreichen. Manchem Theoretiker stößt diese Form des Computergestützten Beweises auf...

 

Rätsel Nr. 9: Punkte verbinden

Verbinde die neun Punkte bzw. Kreuze mit vier geraden Linien ohne dabei den Stift abzusetzen:

Code:

x    x    x

x    x    x

x    x    x

 

Code:

         \           /|
           \        / |
            x    x    x
             \ /      |
            x    x    x
          /        \  |
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