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Frage zu Algorithmus.

Dieses Thema im Forum "Computer & Co." wurde erstellt von Jonnysuckforce, 26. Januar 2008.

  1. Jonnysuckforce

    Jonnysuckforce Silber Member

    Registriert seit:
    9. März 2007
    Beiträge:
    811
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    Gibt es einen Algorithmus um zu prüfen, ob a, b und c Maßzahlen der Seitenlängen eines Dreiecks sein können?

    Dies ist eine Aufgabe aus der 9. Klasse eines Gymnasiums.
     
  2. DeJe

    DeJe Board Ikone

    Registriert seit:
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    Beiträge:
    4.752
    AW: Frage zu Algorithmus.

    Eine etwas schwammige Frage. ;)
    Hast du den konkreten Wortlaut?

    Ich würde (im ersten Ansatz, so wie ich die Frage verstehe) die Verhältnisse prüfen.
    c darf nicht länger sein als a+b, a bzw. b dürfen nicht länger sein als c+b bzw. c+a usw.

    Man könnte auch die Verallgemeinerung des Pythagoras (für nicht rechtwinklige Dreiecke ohne Winkelfunktionen) heranziehen.
     
    Zuletzt bearbeitet: 26. Januar 2008
  3. hopper

    hopper Lexikon

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    San Francisco | Sunnyvale
    AW: Frage zu Algorithmus.

    a^2 + b^2 - 2ab*cos("gamma") = c^2

    (if I remember correctly)
     
  4. hopper

    hopper Lexikon

    Registriert seit:
    3. April 2003
    Beiträge:
    20.842
    Ort:
    San Francisco | Sunnyvale
    AW: Frage zu Algorithmus.

    Da cos("gamma") zwischen 0..1 kann man eine Abschätzung für c machen (min/max) und daraus prüfen ob das gültig ist.
     
  5. Jonnysuckforce

    Jonnysuckforce Silber Member

    Registriert seit:
    9. März 2007
    Beiträge:
    811
    AW: Frage zu Algorithmus.

    Ich glaube die sollen es in Sätzen aufschreiben. Das ist der Wortlaut des Lehrers.
    Ich verstehe garnicht wie es einen Algorithmus geben soll der prüft ob a, b und c Maßzahlen sind.

    Vieleicht sollen für die Variablen Zahlen eingesetzt werden. Dann heißt es: prüfe ob 1, 2 und 3 Maßzahlen eines Dreiecks sein können.
    Oder?:confused:
     
  6. AW: Frage zu Algorithmus.

    Die Summe der beiden kleineren Seiten muss größer sein als die längste Seite.

    a + b > c
    a + c > b
    b + c > a

    Ist eine der Behauptungen wahr, kann es sich um Seitenlängen eines Dreiecks handeln.
    Mal so als Ansatz.......

    Aber für 9.Klasse Gymnasium?
     
  7. DeJe

    DeJe Board Ikone

    Registriert seit:
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    Beiträge:
    4.752
    AW: Frage zu Algorithmus.

    @Atze, ich denke schon das ein 9. Klasse-Gymnasiast solche Zusammenhänge erkennen sollte. Das ist im ersten Ansatz nicht mal unbedingt Mathematik, eher logisch überlegen. :D Mathematik und Beweisführung wird es mit oben gegebenen Formeln aus dem Link bei Wiki.

    Der vereinfachte Algorithmus wäre (nach deiner und meiner ersten Überlegung):
    1: suche die 2 kleinsten der gegebenen Werte.
    2: Addiere sie
    3: vergleiche die Summe mit dem größten Wert.
    4a: Ist die Summe größer -> man kann ein Dreieck konstruieren!
    4b: Ist die Summe kleiner oder gleich -> man kann kein Dreieck konstruieren!

    Jonny, man sieht, 1, 2, 3 ergibt kein Dreieck. :D
     
    Zuletzt bearbeitet: 26. Januar 2008
  8. Jonnysuckforce

    Jonnysuckforce Silber Member

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    AW: Frage zu Algorithmus.

    Genauso soll es gemacht werden. Mit 1., 2. und so weiter.

    Man kann aber nicht genau prüfen ob die Zahlen richtig sind. Aber es steht ja auch sein können. Das heißt, der Algorithmus von DeJe ist richtig. Da wird sich mein Bruder aber freuen. Mit 1, 2 und 3 war ja auch nur ein in 5ms überlegtes Beispiel gemeint.

    Vielen Dank.
    Jonny & Brother
     
    Zuletzt bearbeitet: 26. Januar 2008
  9. DeJe

    DeJe Board Ikone

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    4.752
    AW: Frage zu Algorithmus.

    Mein Töchterchen hat Informatik im Gymnasium belegt. Allerdings 11. Klasse.
    Die Aufgabe werde ich ihr gleich mal stellen und ein PAP/Struktugramm (das haben sie gerade, Igitt! ;) ) verlangen. :D
     
  10. Jonnysuckforce

    Jonnysuckforce Silber Member

    Registriert seit:
    9. März 2007
    Beiträge:
    811
    AW: Frage zu Algorithmus.

    Jo. Struktogramm wird auch bald ran kommen. Das ist doch in der 9. Klasse zu früh.
     

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